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113學測數學科／跨考優勢不再？數B獨有考題 掌握命題3趨勢「答案就在題目裡」

2024-01-03 20:55 聯合新聞網／ 冠博文理補習班／數學科教師 伍唯

113年學測即將登場，圖為考場示意圖。記者黃仲裕／攝影

大學學測數學B施行即將邁入第三年，雖然目前樣本數還不算多，但仍可從過去兩年的考題中看出大致的趨勢。冠博數學團隊特別分析歸納以下幾個趨勢供所有考生參考。

趨勢一：素養題型比例增多

配合108課綱的核心概念，跨領域及融入生活情境的素養題比例漸增。此類題目特色為題幹長、題目內常出現考生沒有學過的「專有名詞」或「數學公式」。如111、112年學測數B的混合題均為此情況。多數考生看到題目敘述冗長且出現未知數學公式容易感到驚慌，若因此草草看完題目便倉促下筆，時常導致失分。

Key point：題目不難，答案就在題目裡！

素養題型看似複雜，實際上考題內都有充分的線索。完整「理解題意」、正確判讀考題資訊，再搭配上基礎「數學觀念」及「數學運算」，就能輕鬆作答。理解題意+數學觀念+計算=正確答案。

以112年學測數B混合題為例，考生需理解「消失點即為兩直線交點」，並正確運用題目給予的直線方程式和線段比例，以「相似形線段成比例」的數學觀念，輔以「兩點間的距離公式」即可正確作答。

計算和觀念僅有國中難度！

趨勢二：數B獨有的章節重要性高，想跨考要注意！

連續兩年的數B考題中，專屬於數B的內容都佔有一定比例，且有逐漸增多的趨勢。例如：單點透視、經緯度，代表這些章節的重要性亦隨之提高，考生們需特別

留意。此現象也代表數B與數A的考題差異性逐漸擴大、跨考難度增加。

建議跨考考生需多準備數B的獨有內容，若抱持著「數A都會了，數B怎麼可能不會？」的錯誤想法應考，不僅跨考優勢不再，甚至可能會踢到鐵板。

冠博數學團隊整理出以下數B的獨有章節，考生請特別留意：

1. 機率：列聯表

2. 指對數：連續複利

3. 三角函數：三角函數的週期性現象

4. 平面向量：平面幾何在生活情境應用

5. 空間概念：球面上經緯度計算空間坐標、認識圓錐截痕

趨勢三：考題注重應用性，數學也有時事題！

往年學測各科均有配合當下熱門時事的「時事題」，以往數學科在此類題型上較難發揮，然而，近年來為因應108課綱強調的素養題型，讓時事題再度成為出題的一大熱門。不難觀察到，各科在過去幾年與疫情相關的考題不少，今年適逢大選，民調、誤差等統計相關題目或許會成為出題趨勢，考生們準備時可特別留意相關內容。

學測數學／數A估中間偏難 三角函數、指數考法靈活

2024-01-04 07:00 聯合報／ 記者許維寧／台北即時報導

教師預估，今年學測預計維持「中間偏難」，多項式函數、空間向量、三角函數、指對數等概念題型仍是重點。本報資料照片

113學年升大學學測約12萬人報名，1月20日至22日登場。聯合報連續5天在聯合新聞網推出考前衝刺系列報導，邀請高中教師、補教名師分析今年命題趨勢以及答題策略，幫助考生拿高分。

學測數學A多是二類、三類組學生角逐高分學系的主戰場，北一女中數學科教師吳銘祥建議學生基本功務必練好，確保充分理解課程內容，可透過複習講義、練習考古題加強基礎；再者，大考中心近年在數A測驗中增加不少整合題，考驗考生對不同知識的連結與應用能力，考前亦可多加演練。

吳銘祥也提醒學生培養閱讀能力，尤其數Ａ試題中常出現長篇文字，考生在準備時，可以多練習閱讀理解題型，提升閱讀理解能力。

●數Ａ仍估「中間偏難」 新課綱入列觀念務必留意

重點單元建議上，吳銘祥表示，今年學測預計維持「中間偏難」，多項式函數、空間向量、三角函數、指對數等概念題型仍是重點，特別提醒，三次多項函數的對稱中心特性，以及一次近似函數、廣域特徵，都是新課綱中特別新納入或是特別從過去的指考移至學測範圍的單元，需多加注意。

吳銘祥說，其中指數搭配科普時事更是歷久不衰，如搭配地震規模、單複利等問題，甚至新冠肺炎病毒成長、傳播速率都是可發揮的題材，首重長文字閱讀理解方能搭配概念解答，更別忘記對數中其首尾數與科學記號的關聯性。

再者，吳銘祥表示，三角函數著重在幾何圖形觀察，同時也經常配合生活環境中測量的情境，近年素養考題在此單元較為常見，常用於環境測量與環境規劃，其次在正餘弦定理的應用更需要多注意，在此單元不要過度鑽研於公式及代數式的背誦，而是要從題目中繪製出可參考的圖形為佳。

吳銘祥也說，常見的遞迴數列應用與轉移矩陣也是重點，其中二階方陣對應的平面變換相信會是熱門考題，尤其旋轉變換更是出題常客，提醒學生準備時應融會貫通並加以留意。

●補教估試題較去年難 回顧近10年試題抓漏

補教老師林名揚則指出，學測歷年數學命題單元只要連續兩年幾乎都有互斥，加上大考中心命題很重視各單元命題均衡性。因此比較111年和112年數A的試題，預測今年考前重點有7，包括指數和對數函數圖形計算、三次函數、排列組合或與機率混合的題型、正餘弦定理應用、平面向量的內積及其應用、和角公式與倍角公式、矩陣的乘法與反方陣。

林名揚也提醒考生，由於去年數A試題較111年頗獲得好評，推估今年試題難度不會低於去年，考生千萬要認真準備，也建議最後考前衝刺可回顧近10年的學測乃至於指考、分科測驗試題，增加解題手感並抓出盲點。考生也能下載近3年數學學測模擬試題練習，但建議跳過艱澀冷僻的題目，盡量練習數個觀念統合、多知識點的習題。

林名揚建議，考生應答時可從單選題、選填題、多選題、混合題等順序書寫，先從單選題靠基本概念穩定信心，之後多能漸入佳境、一一擊破。

●數B三角函數重中之重 考前不再地毯式演練

至於一類組學生關注的數學B，松山高中數學科教師陳家豪評析，分析近1、2年數B試題整體難易度適中，且多設有一定比例基本題，並依由易至難排序。

陳家豪建議，數B考生也務必留意三角函數概念，尤其留意潮汐、月相盈虧、聲波等週期性數學模型，111與112學測數B的週期性數學模型皆為依循規律既可解答的基本題，尚未出現真正利用正弦函數的週期性題目。

再者，陳家豪說，指數與對數概念可衍伸出細菌或動植物繁衍、藥物代謝、放射性物質衰變、恆星亮度、地震規模，化學物質濃度等比例成長模型變化試題，值得學生留意。函數圖形的特徵與平移概念新課綱下則新增三次配方、一次近似；新冠肺炎疫情則讓條件機率與貝氏定理成為焦點，111年曾出現相關試題、去年則無，今年考生仍可關注。

陳家豪建議數B考生，下載近5年歷屆學測考古題、全國或各區的學測模擬試題，坊間書商也有出版學測模擬試題本。在考前30天，除非有特別幾個單元需要加強，否則不用地毯式掃過全部單元。可以每3天，至少留一個上午100分鐘的時間，仿真模擬寫學測模擬試題，並留意答題時間、最後驗算時間等。

完成模擬演練後，陳家豪指出，考生訂正糾錯時不要完全看著詳解訂正，是找出解題的關鍵核心概念後，自己重新進行演算完成。

去年數學B選填16直線與圓，皆為數A與數B共同的單元。圖／取自大考中心網站

無論是數學A或數學B，三角函數概念、考法都是重點。圖／取自大考中心網站